이것이 코딩테스트다 미래도시 (Python)

문제 링크

방문 판매원 A는 많은 회사가 모여 있는 공중 미래 도시에 있다. 공중 미래 도시에는 1번부터 N번 까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다. 방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다.
공중 미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다. 또한 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다. 공중 미래 도시에서의 도로는 마하의 속도로 사람을 이동시켜주기 때문에 특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면, 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.
또한 오늘 방문 판매원 A는 기대하던 소개팅에도 참석하고자 한다. 소개팅의 상대는 K번 회사에 존재한다. 방문 판매원 A는 X번 회사에 가서 물건을 판매하기 전에 먼저 소개팅 상대의 회사에 찾아가서 함께 커피를 마실 예정이다. 따라서 방문 판매원A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문 한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다. 이때 방문 판매원 A는 가능한 한 빠르게 이동하고자 한다. 방문 판매원이 회사 사이를 이동하게 되는 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 이때 소개팅의 상대방과 커피를 마시는 시간 등을 고려하지 않는다고 가정한다. 예를 들어 N = 5, X = 4, K = 5이고 회사 간 도로가 7개면서 각 도로가 다음과 같이 연결되어 있을 때를 가정할 수 있다.

(1번, 2번) (1번, 3번) (1번, 4번) (2번, 4번) (3번, 4번) (3번, 5번) (4번, 5번)

이때 방문 판매원 A가 최종적으로 4번 회사에 가는 경로를 (1번 - 3번 - 5번 - 4번)으로 설정하면, 소개팅에도 참석할 수 있으면서 총 3만큼의 시간으로 이동할 수 있다. 따라서 이 경우 최소 이동 시간은 3이다.

첫째 줄에 전체 회사의 개수 N, 경로 M이 주어진다.
1 <= N,M <= 100
둘재 줄부터 M+1번째 줄까지 연결된 두 회사의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.
M+2번째 줄에는 X와 K가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1 <= K <= 100)

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Test Case

입력
5 7
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
3 5
4 5
4 5

출력
3

입력
4 2
1 3
2 4
3 4

출력
-1

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문제 풀이

플로이드 와샬 알고리즘을 적용해야하고 그래프 표현방식에 대해서도 어렵지 않지만 기본적인 개념을 알고 있어야 한다. 

1) 인접행렬(2차원 배열로 표현) - 대각선을 기준으로 같음
2) 인접리스트 - 모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결

플로이드 와샬 알고리즘은 '모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 최단 경로를 모두 구해야하는 경우'에 사용한다는 점, 그리고 Dynamic programming이라는 점도 기억해두면 좋을듯 하다

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Source Code

import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

n, m = map(int, input().split())

graph = [[INF] * (n+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(1, n+1):
	for j in range(1, n+1):
		if i == j:
			graph[i][j] = 0

for i in range(m):
	a,b = map(int,input().split())
	graph[a][b] = 1
    graph[b][a] = 1

x, k = map(int, input().split())

for k in range(1, n+1):
	for i in range(1, n+1):
		for j in range(1, n+1):
			graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k]+graph[k][j])

distance = graph[1][k] + graph[k][x]

if distance >= INF :
	print(-1)
else :
	print(distance)